Fields-Medaillenträger Martin Hairer hält ÖAW-IST Lecture

Klosterneuburg (OTS) – Für seine herausragenden Arbeiten zu Differentialgleichungen wurde Martin Hairer als erster – und bislang einziger – Österreicher mit der Fields-Medaille geehrt. Am 6. Juni 2018 hält der Mathematiker eine ÖAW – IST Austria Lecture an der Österreichischen Akademie der Wissenschaften in Wien.

Kleine Ereignisse können bekanntlich große Auswirkungen haben – zum Beispiel am Aktienmarkt: Der Kauf oder Verkauf einer einzelnen Aktie wird den Markt kaum beeinflussen. Kaufen oder verkaufen aber tausende und abertausende Menschen Aktien, führt das zu deutlich merkbaren, zufälligen Marktschwankungen.

Von Mikro zu Makro

Der Mathematiker Martin Hairer fragt in seinen Forschungen zur Wahrscheinlichkeitstheorie danach, wie unzählige kleine Dynamiken auf der Mikroebene zu großen Ereignissen auf der Makroebene werden. Und er geht noch einen Schritt weiter: Er will wissen, ob sich dafür mathematische Modelle finden lassen, mit denen man eine Vielzahl von Situationen beschreiben kann, die auf den ersten Blick völlig unterschiedlich erscheinen. Diesen faszinierenden Aspekt der Universalität in der Wahrscheinlichkeitstheorie wird Hairer bei der ÖAW – IST Austria Lecture „Bridging Scales: from microscopic dynamics to macroscopic laws“ an der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (ÖAW) in Wien vorstellen.

Was Mathematik beweisen kann – und was nicht

Ein Beispiel für solche Modelle ist die Bestimmung der Bewegung von in Wasser schwimmenden Pollen durch die mathematischen Gleichungen der „Brown’schen Bewegung“. Mit denselben Gleichungen lassen sich etwa auch die winzigen Fluktuationen in Aktienkursen beschreiben. Diese sogenannten stochastischen Differentialgleichungen, sind also auf Situationen anwendbar, denen ein gewisser Grad an Zufälligkeit eigen ist – wie eben der Entwicklung von Aktienkursen, die kaum vorhersagbar ist. Während für einige Fragestellungen die entsprechenden Gleichungen bekannt sind, gibt es für einen größeren Teil allerdings keine oder lediglich vage Vermutungen. Martin Hairer stellt in seinem Vortrag einige solcher Situationen vor und erklärt, was die Mathematik in diesen Fällen beweisen kann – und was nicht.

Mathematiker von Weltrang in Wien

Mit seinen Arbeiten zu stochastischen Differentialgleichungen erwarb Martin Hairer, Forscher am Imperial College London, internationale Anerkennung. 2014 erhielt er die Fields-Medaille, eine der weltweit höchsten Auszeichnungen in der Mathematik. In Wien spricht der Mathematiker bei den ÖAW – IST Austria Lectures. Diese wurde vom Institute of Science and Technology Austria (IST Austria) und der ÖAW als gemeinsame Vortragsreihe ins Leben gerufen, um renommierte internationale Wissenschaftler/innen nach Österreich zu bringen, die in Bereichen tätig sind, zu denen die beiden Institutionen forschen und deren Arbeiten auch für eine breite Öffentlichkeit von Interesse sind. Zu den Sprecher/innen der vergangenen Jahre gehörten etwa die Biologin und Nobelpreisträgerin Christiane Nüsslein-Volhard und der Physiker und Nobelpreisträger David Gross.

Zusätzlich zu seinem Vortrag in Wien wird Martin Hairer auch an einer von IST Austria-Professor/innen organisierten Summer School am IST Austria vortragen. Etwa 100 Doktorand/innen, Postdocs und Dozent/innen aus 20 verschiedenen Ländern auf der ganzen Welt werden an der Veranstaltung, die sich der mathematischen Physik und Wahrscheinlichkeit widmet, teilnehmen.

[Anmeldung] (https://www.oeaw.ac.at/anmeldung/oeaw-ista-lecture/) zum IST-ÖAW Vortrag

Über das IST Austria

Das Institute of Science and Technology (IST Austria) in Klosterneuburg ist ein Forschungsinstitut mit eigenem Promotionsrecht. Das 2009 eröffnete Institut widmet sich der Grundlagenforschung in den Naturwissenschaften, Mathematik und Computerwissenschaften. Das Institut beschäftigt ProfessorInnen nach einem Tenure-Track-Modell und Post-DoktorandInnen sowie PhD StudentInnen in einer internationalen Graduate School. Neben dem Bekenntnis zum Prinzip der Grundlagenforschung, die rein durch wissenschaftliche Neugier getrieben wird, hält das Institut die Rechte an allen resultierenden Entdeckungen und fördert deren Verwertung. Der erste Präsident ist Thomas Henzinger, ein renommierter Computerwissenschaftler und vormals Professor an der University of California in Berkeley, USA, und der EPFL in Lausanne, Schweiz. www.ist.ac.at

Über die ÖAW

Die Österreichische Akademie der Wissenschaften hat die gesetzliche Aufgabe, „die Wissenschaft in jeder Hinsicht zu fördern“. 1847 als Gelehrtengesellschaft gegründet, steht sie mit ihren heute über 770 Mitgliedern, 28 Forschungsinstituten sowie rund 1.700 Mitarbeiter/innen für innovative Grundlagenforschung, interdisziplinären Wissensaustausch und die Vermittlung neuer Erkenntnisse – mit dem Ziel zum wissenschaftlichen und gesamtgesellschaftlichen Fortschritt beizutragen. [www.oeaw.ac.at] (http://www.oeaw.ac.at/)

ÖAW – IST Lecture by Martin Hairer

The lecture will focus on one fascinating aspect of probability
theory: the universal aspect of the objects it allows us to
construct. The most well-known example of this phenomenon is the
central limit theorem. For a very large class of collections of
random variables, additive functionals that only depend weakly on
any one element of the collection exhibit Gaussian behaviour in the
limit. When taking time evolution into account, it turns out that in
certain “cross-over regimes” the large-scale behaviour of a number
of stochastic systems can formally be described by an ill-posed
stochastic partial differential equation.

The talk will conclude with a Q&A followed by a reception.

Datum: 6.6.2018, 18:30 – 20:30 Uhr
Ort: Festsaal der ÖAW
Dr. Ignaz Seipel-Platz 2, 1010 Wien
Url: https://www.oeaw.ac.at/veranstaltungen/article/zufall-und-wahrscheinlichkeiten-im-kleinen-wie-im-grossen/